Kennst du alle Ableitungsregeln, fällt dir das Ableiten von Funktionen leichter. Weißt du zusätzlich die Ableitungen wichtiger Funktionen wie der e-Funktion oder trigonometrischer Funktionen, bist du fit in Differenzialrechnung. Lerne die Funktionen und Ableitungen am Besten auswendig, somit bist du bestens für den Matheunterricht gewappnet und kannst mit deinem Wissen punkten. Auch beim Anfertigen von Hausaufgaben werden dir diese Kenntnisse weiterhelfen.
Und keine sorge, mit ein wenig Übung ist das Thema rund um Funktionen und Ableitungen gar nicht so schwierig!
Warum? Du leitest sie stets gleich ab, sodass deren Kenntnis das Lösen von Aufgaben beschleunigt und du Fehler vermeidest.
Hier ein Überblick über die jeweiligen Funktionen und Ableitungen:
| Funktion | Ableitung |
| \(f(x) = \frac{1}{x}\) | \(f'(x) = -\frac{1}{x^{2}}\) |
| \(f(x) = e^{x}\) | \(f'(x) = e^{x}\) |
| \(f(x) = \sqrt{x}\) | \(f'(x) = \frac{1}{2\cdot \sqrt{x}}\) |
| \(f(x) = a^{x}\) | \(f'(x) = a^{x}\cdot \log{a}\) |
| \(f(x) = \ln{x}\) | \(f'(x) = \frac{1}{x}\) |
| \(f(x) = \sin x\) | \(f'(x) = \cos x\) |
| \(f(x) = \cos x\) | \(f'(x) = -\sin x\) |
| \(f(x) = \tan x\) | \(f'(x) = \frac{1}{\cos x^{2}}\) |
Alles verstanden? Dann teste dein Wissen mit den passenden Übungen zu Ableitungen von Duden Learnattack!
